UM MÉTODO ALTERNATIVO PARA OBTENÇÃO DA FÓRMULA POSICIONAL DE RECORRÊNCIAS LINEARES HOMOGÊNEAS DE QUARTA ORDEM COM COEFICIENTES CONSTANTES

Resumen

Las sucesiones numéricas desempeñan un papel central en matemáticas, siendo fundamentales para la modelización de fenómenos naturales, el análisis de algoritmos y el desarrollo de modelos matemáticos más complejos. En este contexto, la obtención de soluciones analíticas, especialmente mediante fórmulas de forma cerrada, reviste especial importancia, ya que permite el cálculo preciso de los términos de una sucesión, superando las limitaciones impuestas por los métodos numéricos aproximados. Por ello, este artículo presenta un método alternativo para determinar la fórmula posicional de recurrencias lineales homogéneas de cuarto orden con coeficientes constantes. Como aplicación de los resultados obtenidos, se propone una generalización de la sucesión de Fibonacci, que demuestra la eficacia y flexibilidad del método propuesto, además de reforzar la importancia del estudio teórico de las recurrencias para la comprensión y generalización de patrones matemáticos clásicos.